中等部３年生　チャレンジ問題！　－熱化学方程式

　中等部３学年のチャレンジ問題－熱化学方程式編－です。基本から難問まで幅広くありますから，頑張って下さい。また，各問題の解答もあります。きちんと最後まで解いてから答えを合わせましょう。

1 エタンC₂H₆（気），炭素（黒鉛），水素の燃焼熱は，それぞれ1560，394，286kJ/molである。次の問いに答えよ。

(1)エタン（気），炭素（黒鉛）及び水素の燃焼反応を熱化学方程式で各々表せ。ただし水は液体とする。
(2)エタンの生成熱をＱkJ/molとして，エタンの生成を熱化学方程式で表せ。
(3)エタンの生成熱を求めよ。

2 炭素(黒鉛)およびダイヤモンドの燃焼熱は，394kJ/mol，396kJ/molである。次の熱化学方程式の反応熱Qの値を求めよ。
　　C(黒鉛) = C(ダイヤモンド) + QkJ

3 プロパンC₃H₈の燃焼熱は2220kJ/mol，二酸化炭素と水の生成熱は，それぞれ394kJ/mol，286kJ/molである。次の各問いに答えよ。
(1)プロパンが燃焼するときの変化を熱化学方程式で表せ。
(2)浴槽に200lの水が入っている。その水の温度を17℃から42℃まで上昇させるには何kJの熱が必要か。ただし，水の密度を1.0g/cm³，比熱を4.2J/g・Kとする。
(3)標準状態で1.0m³のプロパンを使用すると，(2)の浴槽に入っている水を何回42℃まで温めることができるか。
(4)プロパンの生成熱は何kJ/molか。

4 下の表は共有結合の結合エネルギー(kJ/mol)を示したものである。この表の値を用いて，次の(1)～(3)の反応熱を計算し，それぞれの解答群①～⑤のうちから最も近い値を1つずつ選べ。

(1)塩化水素の生成熱は何kJ/molか。
　①46　　②92　　③138　　④184　　⑤230
(2)アンモニアの生成熱は何kJ/molか。
　①21　　②44　　③63　　④ 88 　⑤136
(3)メタンの燃焼熱は何kJ/molか。
　①243　 ②385　　③608　④830　　⑤964

結合	結合エネルギー(kJ/mol)	結合	結合エネルギー(kJ/mol)
H-H	436	H-Cl	432
Cl-Cl	243	C-H	415
O=O	490	C-Cl	327
N≡N	943	N-H	390
C-C	348	O-H	465
C=C	608	C=O	804

解答

1 (1) エタン： C₂H₆（気） + 7/2O₂ = 2CO₂（気） + 3H₂O（液） + 1560kJ
　　　炭素： C（黒鉛） + O₂（気） = CO₂（気） + 394kJ
　　水素： H₂（気） + 1/2O₂（気） = H₂O（液） + 286kJ
　(2) 2C（黒鉛） + 3H₂（気） = C₂H₆（気） + QkJ
　(3) 86kJ/mol

【解説】
(1)燃焼熱は1molの化合物を燃焼させるときの発熱量である｡エタンは燃焼させると二酸化炭素と水を生成する。
(2)生成熱は1molの化合物を成分単体からつくるときの発熱量である｡
(3) (1)，(2)より，
　　　2C（黒鉛） + 3H₂（気） = C₂H₆（気） + QkJ …… ①
　　　C₂H₆（気） + 7/2O₂ = 2CO₂（気） + 3H₂O（液） + 1560kJ …… ②
　　　C（黒鉛） + O₂（気） = CO₂（気） + 394kJ …… ③
　　　H₂（気） + 1/2O₂（気） = H₂O（液） + 286kJ …… ④
　①式 = ③式×2 + ④式×3 - ②式　の関係が成り立つので，
　　　Q = 394×2 + 286×3 - 1560 = 86(kJ/mol)

2　-2

【解説】
それぞれの反応を熱化学方程式で表し，求める熱化学方程式中に存在する物質が残るようにする。
　それぞれの反応を熱化学方程式で表す。
　　C(黒鉛) + O₂ = CO₂ + 394kJ ・・・・・・・・・・①
　　C(ダイヤモンド) + O₂ = CO₂ + 396kJ ・・・・②
　①-②より求めると，
　　C(黒鉛) = C(ダイヤモンド) - 2kJ

3 （1）C₃H₈(気) + 5O₂(気) = 3CO₂(気) + 4H₂O(液) + 2220kJ　　（2）2.1×104　　（3）4　　（4）106

【解説】
(2)熱量(J) = 質量(g)×比熱(J/g･K)×温度差(K) によって求める。
　水200lの質量は次式で与えられる｡
　　1.0×200×1000 = 2.00×10⁵(g)
　したがって，必要な熱量は次のようになる｡
　　1.0×2.00×10⁵×4.2×(42-17) = 2.1×10⁷(J) = 2.1×10⁴(kJ)
(3)1.0(m³) = 1000(l) である｡プロパンの物質量を求め，その発熱量を繰算する｡
　1.0m³のC₃H₈は1.0×103/22.4(mol)である｡水をx回温めることができるとすると，
　　2220×1.0×10³/22.4 = 2.1×104×x　　x≒4.7
　したがって，4回である｡
(4)C₃H₈(気) + 5O₂(気) = 3CO₂(気) + 4H₂O(液) + 2220kJ ･････①
　C(黒鉛) + O₂(気) = CO₂(気) + 394kJ ･････②
　H2(気) + 1/2O₂(気) = H₂O(液) + 286kJ ･････③
　ヘスの法則より，②×3 + ③×4 - ①を計算すると次式が得られる｡
　　3C(黒鉛) + 4H₂(気) = C₃H₈(気) + 106kJ
　したがって，生成熱は106kJ/molとなる｡

4 （1）② 　（2）② 　（3）④

【解説】
(1)1/2H₂ + 1/2Cl₂ → HCl + QkJ　　Q=432-(436×1/2 + 243×1/2)=92.5(kJ/mol)
(2)1/2N₂ + 3/2H₂ → NH₃ + QkJ　　Q=390×3-(943×1/2 + 436×3/2)=44.5(kJ/mol)
(3)CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O + QkJ　　Q=804×2+465×2×2-(415×4 + 490×2)=828(kJ/mol)

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