お　ま　け

　次の問題は、天明４（1784）年『算法童子問』（村井中漸・著）にある問題です。

　劉邦の率いる漢軍は、項羽の率いる楚軍を幾重にも取り囲みました。この時楚軍は５０００石の米を持っていたのです。（１石＝１０斗＝１００合）
　楚軍の兵士は1日に８合の米を食べます。毎夜20人の決死隊が漢軍の囲みを破るために突撃しますが、１人も戻っては来ませんでした。
　こうして、25日目、ついに食料が尽きたのです。その時、四面から楚の歌が聞こえて来たのです。その夜、項羽は酒宴を開くことになりますが、この日、生き残っていた楚軍の兵士は何人だったでしょうか。  ……